Wstęp do algebry dla inżynierów (ALGI 25z)🔗

Aktualności🔗

  • 2025-10-17: Zmieniłem strukturę zadań Zestawu na 3. zajęcia. Treść przykładów nie została zmieniona. Jednak ze względu na sposób przyznawania punktów za aktywność, jest to istotna zmiana w grupach ćwiczeniowych 104, 105, które prowadzę.

  • 2025-10-01: Ogłoszenia związane z tym przedmiotem będą pojawiały się tutaj.

Grafik zajęć🔗

Zajęcia   Grupa    Termin           Sala      Prowadzący

WYK       1        śr. 12:15-14     133       dr Gabriel Pietrzkowski
CWI       101      wt. 14:15-16     102       dr Tomasz Kostrzewa
CWI       102      wt.  8:15-10     102       mgr Krzysztof Krasuski
CWI       103      wt. 10:15-12     121       dr Joanna Tarka
CWI       104      śr.  8:15-10     104       dr Gabriel Pietrzkowski
CWI       105      wt.  8:15-10     103       dr Gabriel Pietrzkowski

Program przedmiotu🔗

  1. Algebra zdań. Funktory logiczne. Tautologie rachunku zdań. Funkcje zdaniowe.

  2. Algebra zbiorów. Iloczyn kartezjański. Kwantyfikatory.

  3. Zasada indukcji matematycznej. Definicja funkcji. Sumy i iloczyny uogólnione zbiorów. Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcję.

  4. Własności funkcji: injektywność, surjektywność, bijektywność. Superpozycja funkcji. Funkcja odwrotna.

  5. Liczby zespolone: postać kanoniczna, sprzężenie, moduł, argument, postać trygonometryczna i wykładnicza. Wzór Moivre’a, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.

  6. Wielomiany. Zasadnicze tw. algebry. Funkcje wymierne. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste.

  7. Macierze. Działania na macierzach. Wyznacznik i rząd macierzy.

  8. Rozwiązywanie układów równań liniowych jednorodnych i niejednorodnych. Tw. Cramera i Kroneckera-Capellego. Metoda eliminacji.

  9. Macierz odwrotna. Jądro macierzy. Wartości i wektory własne macierzy.

  10. Rzeczywiste i zespolone przestrzenie liniowe. Podprzestrzenie liniowe. Kombinacja liniowa wektorów i przestrzeń rozpięta przez układ wektorów. Liniowa zależność. Baza i wymiar przestrzeni liniowej. Macierze współrzędnych i zmiany bazy.

Literatura🔗

  1. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN

  2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS

  3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa. Przykłady i zadania, GiS

  4. J. Kraszewski, Wstęp do matematyki, WNT

  5. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN

  6. J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów, WNT

  7. I. Nabiałek, Zadania z algebry liniowej, WNT

Zasady zaliczenia przedmiotu🔗

  1. Regulamin Studiów Politechniki Warszawskiej.
  2. Regulamin Zajęć Zakładu Analizy i Teorii Osobliwości.
  3. Regulamin przedmiotu dostępny po zalogowaniu na stronie USOSweb oraz w dokumencie.

Uznanie efektów kształcenia i zmiana grupy ćwiczeniowej🔗

Informacja na temat uznania efektów kształcenia z innych zajęć znajduje się na stronie.

Informacja w sprawie zmiany grupy ćwiczeniowej znajduje się na stronie.

Materiały do zajęć🔗

Temat Cały wykład Teoria Rozwiązania Zajęcia ćwiczeniowe
Oznaczenia Zajęcia 1
Logika matematyczna I Wykład 1 Teoria 1 Rozwiązania 1 Zajęcia 2
Logika matematyczna II Wykład 2 Teoria 2 Rozwiązania 2 Zajęcia 3 NEW
Elementy teorii mnogości Wykład 3 Teoria 3 Rozwiązania 3 Zajęcia 4
Funkcje Wykład 4 Teoria 4 Rozwiązania 4 Zajęcia 5
Kolokwium 1
Liczby zespolone I Wykład 5 Teoria 5 Rozwiązania 5 Zajęcia 7
Liczby zespolone II Wykład 6 Teoria 6 Rozwiązania 6 Zajęcia 8
Wielomiany Wykład 7 Teoria 7 Rozwiązania 7 Zajęcia 9
Macierze I Wykład 8 Teoria 8 Rozwiązania 8
Macierze II Wykład 9 Teoria 9 Rozwiązania 9 Zajęcia 10
Kolokwium 2
Układy równań lin. Wykład 10 Teoria 10 Rozwiązania 10 Zajęcia 12
Macierze III Wykład 11 Teoria 11 Rozwiązania 11 Zajęcia 13
Przestrzenie liniowe I Wykład 12 Teoria 12 Rozwiązania 12
Przestrzenie liniowe II Wykład 13 Teoria 13 Rozwiązania 13 Zajęcia 14
Przestrzenie liniowe III Wykład 14 Teoria 14 Rozwiązania 14 Zajęcia 15
Kolokwium 3