Program przedmiotu


  1. Metody nieparametryczne
    1. Wprowadzenie do statystyki nieparametrycznej.
    2. Podstawowe testy nieparametryczne.
      1. Test znaków i test rangowanych znaków w modelu jednopróbkowym i do porównywania próbek parami zależnych. Przedziały ufności dla kwantyli.
      2. Porównywanie rozkładów dwóch populacji:
        • testy rangowe parametru położenia (m.in. test Wilcoxona, van der Waerdena, test Fishera-Yatesa);
        • testy parametru rozproszenia (m.in. test Mooda, Siegela-Tukeya, test Ansari-Bradleya, test Sukhatme);
        • ogólny problem zgodności dwóch rozkładów (m.in. test Walda-Wolfowitza,  test Kołmogorowa-Smirnowa, test Manna-Whitneya, testy medianowe i permutacyjne).
      3. Porównywanie rozkładów więcej niż dwóch populacji (m.in. test mediany, test Kruskala-Wallisa). Testy dla alternatyw uporządkowanych. Test Friedmana.
      4. Testowanie losowości.
    3. Badanie zależności między cechami.
      1. Badanie zależności między dwiema cechami (m.in. współczynnik korelacji Kendalla, współczynnik korelacji rangowej Spearmana oraz współczynnik gamma, Goodmana-Kruskalla). Testowanie hipotez o niezależności cech.
      2. Badanie zgodności więcej niż dwóch cech (m.in. współczynnik zgodności Kendalla).
      3. Analiza danych jakościowych. Tablice kontyngencji. Dokładny test Fishera, test chi-kwadrat, test McNemara, współczynnik tau Goodmana-Kruskala.
    4. Nieparametryczna estymacja gęstości.
  2. Statystyczne funkcje decyzyjne
    1. Klasyczne problemy statystyki matematycznej w ujęciu teoriodecyzyjnym.
    2. Podstawy statystyki bayesowskiej. Bayesowskie funkcje decyzyjne.  Rozkłady a priori i a posteriori. Sprzężone rodziny rozkładów.
    3. Estymacja bayesowska. Bayesowskie obszary wiarogodności. Metody bayesowskie w testowaniu hipotez.
    4. Minimaksowe funkcje decyzyjne.
Powered by CMSimple