Grupa kwaternionów

Ciekawym przykładem grupy jest ośmioelementowa grupa kwaternionów z działaniem określonym następująco:

1 -1 i -i j -j k -k 1 1 -1 i -i j -j k -k -1 -1 1 -i i -j j -k k i i -i -1 1 k -k -j j -i -i i 1 -1 -k k j -j j j -j -k k -1 1 i -i -j -j j k -k 1 -1 -i i k k -k j -j -i i -1 1 -k -k k -j j i -i 1 -1

Pojawia się ona w mechanice kwantowej, w teorii spinu elektronu Wolfganga Pauliego.

Definicję kwaternionów podał jako pierwszy w 1843 roku irlandzki matematyk, William Rowan Hamilton. Na ich pomysł wpadł będąc na spacerze. Nowa idea tak go pochłonęła, że główne wzory wyrzeźbił na kamiennym moście w Dublinie.

[ Początek strony ] [ MiNIWykłady ]

---

Wszystkie prawa zastrzeżone © 2000 Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej