MiNIprogram-Kryształy
Wielościany foremne w przestrzeni

W przestrzeni trójwymiarowej istnieje tylko 5 wielościanów foremnych. Są to:

Mając dany wielościan foremny, możemy skonstruować wielościan do niego dualny w następujący sposób. Jako wierzchołki wielościanu dualnego bierzemy środki ścian wielościanu wyjściowego. Dwa środki łączymy krawędzią, jeśli odpowiadające im ściany miały wspólną krawędź.

I tak wielościanem dualnym do sześcianu jest ośmiościan a do ośmiościanu sześcian. Drugą parę wielościanów foremnych tworzą dwunastościan i dwudziestościan. Natomiast czworościan jest dualny sam do siebie.

Nietrudno zauważyć, że dowolna symetria wielościanu indukuje symetrię wielościanu do niego dualnego. Zatem pary wielościanów dualnych mają taką samą grupę obrotów.

Program

Przy pomocy myszki możesz dowolnie obracać wielościany w przestrzeni.
Z prawej strony możesz włączać i wyłączać wybrane wielościany.
Jeśli masz okulary do stereoskopii ze szkłami czerwono-niebieskimi to możesz również przełączyć na obraz dostosowany do takich okularów.


Tutaj możesz zapoznać się z kodem programu:

Uwaga !
Przy rysowaniu krawędzi brył w trybie stereo zastosowano operację XOR (zamiast OR, której nie ma w Javie). Czy wiesz jakie to powoduje problemy ?

[ MiNIWykłady ]


Wszystkie prawa zastrzeżone © 2000 Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej