Krótka historia algebry
Od czasu żyjącego w III wieku Diofantosa z Aleksandrii do ostatnich dziesięcioleci XIX wieku głównym zagadnieniem algebry były równania algebraiczne i sposoby ich rozwiązywania.
Początkowo największą uwagę zwracano na badania mające na celu znajdowanie rozwiązań równań liniowych z jedną niewiadomą. Doprowadziły one między innymi do odkrycia zera i liczb ujemnych. Wzory na rozwiązania równań stopnia drugiego znali już starożytni, później odkryto je dla równań stopnia trzeciego i czwartego.
W przeszłości znalezieniu ogólnych metod rozwiązania równań algebraicznych
postaci 
poświęcono wiele wysiłku. W 1799 roku włoski lekarz Paolo Ruffini wykazał, że dla
ogólnych równań piątego stopnia wzory takie nie istnieją. Jego
dowód nie zyskał jednak uznania. Dopiero kilkanaście lat później
Norweg Niels Henrik Abel wykazał precyzyjnie, że równania stopnia
wyższego niż dla 
nie da się rozwiązać za pomocą podstawowych
czterech działań (dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia)
oraz pierwiastkowania.
Jednak dla pewnych szczególnych wielomianów pierwiastki takie wyliczyć można. Żyjący w pierwszej połowie XIX wieku genialny, francuski matematyk Evariste Galois opisał jakie równania można w ten sposób rozwiązać. Do rozstrzygnięcia problemu stworzył nową teorię (znaną obecnie jako teoria Galois), której narzędzia stanowią podstawę współczesnej algebry.
Galois wprowadził tak ważne w dzisiejszej matematyce pojęcia jak: grupa, podgrupa normalna i ciało. Jego prace wywarły ogromny wpływ na matematykę XIX i XX wieku. Dały impuls do rozwoju między innymi teorii półgrup, pierścieni czy quasigrup. Zdefiniowano także zupełnie nowe struktury takie jak zbiory uporządkowane, kraty czy algebry Boole'a.
Evariste Galois
Evariste Galois urodził się w 1811 roku w miasteczku Bourg la Reine niedaleko Paryża. W 1823 roku rozpoczął naukę w klasie retoryki w paryskim Liceum Ludwika Wielkiego. Matematyka w tej klasie była przedmiotem nieobowiązkowym, ale on tak zainteresował się tą dziedziną nauki, że inne przedmioty przestały być dla niego ciekawe. Samodzielnie przestudiował między innymi geometrię Adrien'a Legendre'a.
Mimo nieprzeciętnych uzdolnień, dwukrotnie nie zdał egzaminu do paryskiej Ecole Polytechnique. Podobno odpowiedzi jakich udzielał były tak zwięzłe, że niezrozumiałe dla egzaminatorów. W końcu dostał się do l'Ecole Normale.
Francja (po Wielkiej Rewolucji i czasach Napoleona), w której żył Galois była niespokojna i pełna konfliktów. Młody Evariste nie pozostawał obojętny na sprawy kraju i brał czynny udział w życiu politycznym. Za publiczne wystąpienia przeciwko panującemu królowi był dwukrotnie uwięziony.
31-go maja 1832 roku zmarł na skutek ran odniesionych w pojedynku. Przypuszcza się, że incydent ten został sprowokowany przez francuskie władze.
Mając 17 lat Evariste Galois zajął się problemami, nad którymi bezskutecznie pracowało wiele matematycznych znakomitości XVIII i XIX wieku. Swoje wyniki przesłał do paryskiej Akademii Nauk, ale nie zostały one docenione.
W noc przed pojedynkiem napisał listy do przyjaciół (swoisty matematyczny testament), w których prosił by jego prace przedstawić Carlowi Gaussowi bądź Carlowi Jacobiemu. Galois chciał, aby wydali oni opinię "nie o prawdziwości wyników, lecz o ich ważności".
W 1843 roku francuski matematyk Joseph Liouville zebrał wszystkie
prace Galois i wraz z komentarzem przesłał do Akademii Nauk w
Paryżu. Opublikowano je dopiero w 14 lat po śmierci autora.
[ Początek strony ] [ MiNIWykłady ]