Krok pierwszy
Najpierw rysujemy czworościan.
Łączymy odcinkami środki krawędzi czworościanu. Usuwamy
bryłę, której krawędziami są te odcinki. Czym jest usunięta
bryła?
Krok drugi
Z każdego małego czworościanu usuwamy bryłę, której krawędziami
są odcinki łączące środki krawędzi czworośćianów otrzymanych w pierwszym
kroku. Powstanie piramida, która ma 5 dziur.
Kolejne kroki
W kolejnych krokach postępujemy podobnie jak poprzednio. Po 
krokach piramida będzie miała aż
dziur, którymi są usunięte
bryły różnej wielkości.
Zbiór, który otrzymamy po nieskończenie wielu krokach nazywa się piramidą Sierpińskiego.
Możecie spróbować udowodnić to sami. W tym celu należy postępować podobnie jak przy obliczaniu pola powierzchni dywanu Sierpińskiego.
[ Początek strony ]
[ MiNIWyklady ]