Krok pierwszy
Najpierw rysujemy trójkąt równoboczny
o długości boku np. 1. Środki boków trójkąta łączymy odcinkami.
Otrzymaliśmy cztery trójkąty równoboczne, każdy o długości boku
.
Usuwamy środkowy trójkąt.
Krok drugi
Każdy z pozostałych trzech mniejszych
trójkątów dzielimy znowu na cztery równe trójkąty.
Ich wierzchołkami są środki boków trójkątów otrzymanych w pierwszym kroku.
Usuwamy środkowe trójkąty.
Kolejne kroki
W kolejnych krokach postępujemy podobnie jak poprzednio. Po
krokach trójkąt będzie miał aż
dziur, którymi są usunięte trójkąty różnej
wielkości. Rysunek poniżej pokazuje trójkąt
po 5 krokach konstrukcji.
Zbiór, który otrzymamy po nieskończenie wielu krokach nazywa się dywanem Sierpińskiego.
W tym celu należy postępować podobnie jak przy obliczaniu pola powierzchni dywanu Sierpińskiego.
[ Początek strony ] [ MiNIWyklady ]