Fraktale, które podbiły świat:

zbiór Mandelbrota i zbiory Julii
(ZWIASTUN)

Benoit Mandelbrot urodził się w Polsce w 1924, studiował w Paryżu. Potem wyjechał do USA, gdzie przez wiele lat pracował w Centrum Badawczym im. Watsona w Nowym Jorku, związanym ze znanym koncernem IBM. Na początku lat 80-tych iterując na komputerze bardzo proste wielomiany (kwadratowe) otrzymał na ekranie zbiór, którego zdjęcia obiegły dosłownie cały świat. Dziś zbiór ten jest nazywamy jego nazwiskiem.

Zanim opowiemy czym jest zbiór Mandelbrota chcemy zwrócić Waszą uwagę na pewne szczegóły, które zadziwiają kiedy ogląda się je po raz pierwszy.

Będziemy kolejno powiększać wybrane fragmenty zbioru Mandelbrota. Na każdym rysunku zaznaczono ten fragment, którego powiększenie widać na następnym rysunku.

Zbiór Mandelbrota zadziwia. To, co widzieliśmy na rysunku pierwszym przypomina kardioidę, do której doklejono nieskończenie wiele małych zbiorów, bardzo do siebie podobnych, różniących się jedynie wielkością. Każdy z nich otoczony jest dużą ilością wypustek. Jak widać na ostatnim rysunku kryją one w sobie małe kopie zbioru widocznego na początku.

Ze zbiorem Mandelbrota nieodłącznie związane są zbiory Julii wielomianów kwadratowych. Pokażemy Wam kilka najbardziej znanych przykładów tych zbiorów.

[ Początek strony ] [ MiNIWyklady ]