W celu obliczenia wymiaru kwadratu F o boku 1, pokrywamy go dostatecznie małymi kostkami (kwadratami) o boku e i wyznaczamy ich liczbę Ne (F ). Postępujemy analogicznie jak przy liczeniu wymiaru odcinka.
e =1 Ne (F )=1
e =1/2 Ne (F )=4
e =1/4 Ne (F )=16
...
e =1/2k Ne (F )=22k
Zmniejszając długość boku kostki pomiarowej, otrzymujemy wzrost liczby kostek potrzebnych do pokrycia kwadratu.
Policzmy teraz wymiar Minkowskiego dla kwadratu
Definicja wymiaru Minkowskiego doprowadziła nas do intuicyjnej wartości wymiaru kwadratu.
[ Początek strony ] [ MiNIWyklady ]
Wszystkie prawa zastrzeżone © 2002 Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej