Od dłuższego czasu analiza danych zmierza w kierunku poszukiwania wzorców zachowań. Nie tylko bada się zależności pomiędzy danymi, ale także próbuje się znaleźć wzory które opisywałyby "zachowanie" danych tzn. dlaczego wartości wzrastają, opadają, przesuwają się itp.
Okazuje się, że fraktale znajdują zastosowanie w opisie tych zjawisk. Coraz częściej wzory i charakterystyki fraktali dają nam lepsze zrozumienie w różnych dziedzinach takich jak: medycyna, biologia, psychologia, gospodarka leśna, analiza sygnałów, ekonomia.
W medycynie fraktali używa się do analizy obrazów tomograficznych, rozpoznawania komórek itp. Na przykład: Przeprowadzone parę lat temu badania w ośrodku badawczym Mount Sinai w Nowy Jorku wskazały na zależność pomiędzy wymiarem fraktalnym chromosomu a rakiem.
W psychologii naukowcy badający ludzkie oceny estetyczne (czy coś jest ładne lub brzydkie, itp.) stwierdzili że istnieje zależność pomiędzy estetyką rysunku wygenerowanego za pomocą fraktala a wymiarem tego fraktala.
W biologii naukowcy analizujący obraz termalny krowy stwierdzili, że wymiar fraktalny takiego obrazu zmniejsza się w momencie kiedy zwiększa się jej stres. Hahn i inni (1992)
W gospodarce leśnej zauważono że średnia wymiaru fraktalnego małych terenów leśnych jest mniejsza niż dużych. Przełom następuje mniej więcej przy rozmiarze 63-70 ha. Krumell i inni (1987)
Odbierając zdjęcia z satelitów takich jak Voyager, które robią zdjęcia Marsa i innych planet można przepuścić przez narzędzia anti-aliasingowe (wygładzające) obraz i w ten sposób poprawić dokładność wymiaru fraktalnego. Ponieważ ta technika działa tylko dla obrazów "naturalnych" można byłoby wstępnie posegregować obrazy pokazujące krajobrazy i te które mogą pokazywać coś sztucznego. Dennis i Dessipris (1989) wykazali ten związek.
W ekonomii wykorzystuje się fraktale na przykład do przewidywania zachowania notowań akcji. Liczenie wymiaru Minkowskiego z wykresu cen akcji może posłużyć do analizy trendów spółek, czyli które z nich zachowują się podobnie (mają duże lub małe wahania w cenie).
Poniżej Przedstawiamy wymiary Minkowskiego dla danych giełdowych 20 spółek.
| Spółka | Wymiar Minkowskiego |
|---|---|
| Agora | 1.22041 |
| BPH | 1.32618 |
| BRE | 1.36096 |
| BSK | 1.30203 |
| BZW | 1.09459 |
| Comarch | 1.24844 |
| Computerland | 1.32533 |
| Elektrim | 1.35081 |
| Elektrim Kable | 1.30399 |
| Kety | 1.33194 |
| KGHM | 1.30867 |
| Netia | 1.17116 |
| Optimus | 1.27185 |
| Orbis | 1.29357 |
| PeKaO | 1.23801 |
| PKN | 1.23026 |
| Prokom | 1.29859 |
| SoftBank | 1.24258 |
| Swiecie | 1.28202 |
| TPSA | 1.27193 |
[ Początek strony ] [ MiNIWyklady ]