Ostatnia aktualizacja:
October 10. 2023 13:44:10
Strona główna > Dydaktyka

Dydaktyka


DYDAKTYKA W ROKU AKADEMICKIM 2022/2023

Semestr letni


Rozkład zajęć:

wtorki:

12.15 - 13.30, seminarium z algebry ogólnej, stacjonarnie w sali 431

czwartki:
14.15 - 15.45, warsztaty algebraiczne dla doktorantów wydziału MiNI, stacjonarnie w sali 431

***


WARSZTATY ALGEBRAICZNE


Uczestnicy: G. Bajor, M. Bujok, A. Mata, P. Matraś, J. Miller

***


Semestr zimowy


Rozkład zajęć:

wtorki:

12.15 - 13.30, seminarium z algebry ogólnej, stacjonarnie w sali 318

czwartki:
14.15 - 15.45, warsztaty algebraiczne dla doktorantów wydziału MiNI, stacjonarnie w sali 431

***


WARSZTATY ALGEBRAICZNE


Uczestnicy: G. Bajor, M. Bujok, A. Mata, P. Matraś, J. Miller

***

DYDAKTYKA W ROKU AKADEMICKIM 2021/2022

Semestr letni


Rozkład zajęć:

poniedziałki:
9.15 - 10.45,

warsztaty algebraiczne dla doktorantów wydziału MiNI, na platfomie Zoom

wtorki:

12.15 - 13.30, seminarium z algebry ogólnej, stacjonarnie w sali 318 i/lub na platformie Zoom


***

WARSZTATY ALGEBRAICZNE  (na platfomie Zoom)


Uczestnicy: G. Bajor, M. Bujok, A. Cichocka, A. Mata, P. Matraś, J. Miller, T. Penza, P. Radecka, A. Stelmaszyk-Śmierzchalska

Program:
1. P. Matraś, Algebry abstrakcyjne, pojęcia podstawowe
2. G. Bajor, Algebry podprosto nierozkładalne, algebry wolne, rozmaitości i tw. Birkhoffa
3. A. Stelmaszyk-Śmierzchalska, Warunki Malceva, centrum algebry
4. A. Cichocka, Logiki równościowe, kongruencje całkowicie niezmiennicze
5. A. Mata, Wstęp do teorii modeli, logiki quasi-równościowe
6. J. Miller, Filtry, ultrafiltry i ultraprodukty, Lemat Jonssona i wnioski,
   algebry o skończonych bazach równościowych
7. P. Radecka, Wstęp do logik wielowartosciowych, t-normy i rezidua
8. T. Penza, Podstawowa logika wielowartościowa


Semestr zimowy


Rozkład zajęć:

poniedziałki:
9.15 - 10.45,

warsztaty algebraiczne dla doktorantów wydziału MiNI, na platfomie Zoom

wtorki:

12.15 - 13.30, seminarium z algebry ogólnej, na platformie Zoom


***

WARSZTATY ALGEBRAICZNE  (na platfomie Zoom)


Uczestnicy: G. Bajor, M. Bujok, A. Cichocka, A. Komorowski, A. Mata, P. Matraś, J. Miller, T. Penza, A. Stelmaszyk-Śmierzchalska


Program:

1. A. Stelmaszyk-Śmierzchalska, Węzły i quandle
2. A. Komorowski, Kryptografia oparta na quandlach
3. A. Mata, Wstęp do logiki modalnej
4. G. Bajor, Pierścienie Goldiego
5. A. Cichocka, Funkcje Boole'owskie
6. P. Matraś, Prezentacje algebr, algebry z tożsamościami
7. T. Penza, Algebraizacja logik
8. J. Miller, Modalny mu-calculus


DYDAKTYKA W ROKU AKADEMICKIM 2020/2021


Semestr letni


Rozkład zajęć:

wtorki:

12.15 - 13.30, seminarium z algebry ogólnej, na platformie Zoom

piątki:
8.30 - 10.00, 

Warsztaty algebraiczne dla doktorantów wydziału MiNI, na platfomie Zoom


***

WARSZTATY ALGEBRAICZNE  (na platfomie Zoom)


Uczestnicy: G. Bajor, M. Bujok, A. Cichocka, A. Komorowski, A. Mata, T. Penza


1. A Mata, Dualność Stone'a
2. A. Komorowski, Plastry permutohedronów i ich objętość
3. A. Cichocka, Półgrupy inwersyjne (wprowadzenie, twierdzenie o reprezentacji)
4. G. Bajor, Tożsamości wielomianowe w algebrach nad ciałami
5. A. Mata, Wprowadzenie do logiki substrukturalnej
6. T. Penza, Wprowadzenie do teorii Galois

Semestr zimowy


Rozkład zajęć:

poniedziałki:

10.15 - 11.45, Warsztaty algebraiczne dla doktorantów wydziału MiNI, na platfomie Zoom

wtorki:

12.15 - 13.30, seminarium z algebry ogólnej, na platformie Zoom


***

WARSZTATY ALGEBRAICZNE  (na platfomie Zoom)


Uczestnicy: G. Bajor, M. Bujok, A. Cichocka, A. Komorowski, T. Penza


Program: Wprowadzenie do algebry homologicznej

 

***

DYDAKTYKA W ROKU AKADEMICKIM 2019/2020

Semestr letni


Rozkład zajęć:

poniedziałki:

11.15 - 12.00, konsultacje, spotkania, 460 MiNI

12.15 - 13.45, Warsztaty algebraiczne dla doktorantów wydziału MiNI, 216 MiNI

wtorki:

9.15 - 10.15, konsultacje, spotkania, 460 MiNI

10.30 - 12.00, seminarium z algebry ogólnej, 317 MiNI,

12.15 -.... konsultacje, spotkania


***

WARSZTATY ALGEBRAICZNE  (od kwietnia przez ZOOM)


Program:

 

1. Problem odwzorowania liczb rzeczywistych we współczesnych komputerach (M. Bujok)


2. Mody binarne (A. Komorowski)


3. Prerozmaitości i rozmaitości algebr (T. Penza)

4. Bazy Groebnera (G. Bajor)

5. Interwały algebraiczne (A. Komorowski)

6. Produkty Malceva rozmaitości, quasirozmaitości i prerozmaitości algebr (T. Penza)

7. Maksymalna podalgebra algebr ścieżek Leavitta (G. Bajor)

8. Numeryczne własności algorytmów rozkładów QR i Iwasawy dla macierzy symplektycznych (M. Bujok)



Semestr zimowy


Rozkład zajęć:

poniedziałki:

9.15 - 10.00, konsultacje, spotkania, 460 MiNI

10.15 - 11.45, Warsztaty algebraiczne dla doktorantów wydziału MiNI, 213 MiNI

wtorki:

9.15 - 10.30, konsultacje, spotkania, 460 MiNI

10.30 - 12.00, seminarium z algebry ogólnej, 317 MiNI,

12.15 -.... konsultacje, spotkania

***

WARSZTATY ALGEBRAICZNE


Program:

 

1. Wielościany jako algebry barycentryczne. Wielościany Birkhoffa, podejście algebraiczne, geometrycze i kombinatoryczne (A. Komorowski)


2. Produkty Mal'ceva rozmaitości algebr, problemy równościowe (T. Penza)


3. Produkty tensorowe przestrzeni wektorowych, modułów i algebr liniowych (G. Bajor)


4. Produkty tensorowe w rozmaitosciach entropicznych (T. Penza)


5. Własności kategoryjne produktów tensorowych (A. Komorowski)



DYDAKTYKA W ROKU AKADEMICKIM 2018/2019

Semestr letni


Rozkład zajęć:

poniedziałki:

9.15 - 10.00, konsultacje, spotkania, 460 MiNI

10.15 - 11.45, Warsztaty algebraiczne dla doktorantów wydziału MiNI, 431 MiNI

wtorki:

9.00 - 10.30, konsultacje, spotkania, 460 MiNI

10.30 - 12.00, seminarium z algebry ogólnej, 317 MiNI,

12.15 -.... konsultacje, spotkania

***

WARSZTATY ALGEBRAICZNE


Program:

 

1, 2, 3: Quasirozmaitości i produkty Mal'ceva (T. Penza)

4, 5, 6: Mody Mal'ceva (A. Komorowski)    

7, 8, 9: Mechanika statystyczna a algebry barycentryczne (M. Bujok)

10, 11, 12: Pierścienie uporządkowane (G. Bajor)

13, 14: Twierdzenie Hilberta o zerach, podejście kombinatoryczne (J. Sokół)

15: Hipoteza J. C. Roty o bazach (J. Sokół) 



Semestr zimowy


Rozkład zajęć:

poniedziałki:

10.15 - 12.00, Algebra i jej zastosowania 2, wykład, 101 MiNI

12.15 - ..., konsultacje, 557 MiNI

wtorki:

8.45 - 10.15, warsztaty algebraiczne, 557 MiNI

10.30 - 12.00, seminarium z algebry ogólnej, 317 MiNI,

12.15 -.... konsultacje, warsztaty, spotkania

środy:

10.15 - 12.00, Wybrane zagadnienia algebry, wykład, 101 MiNI

12.15 - konsultacje, 557 MiNI

***

ALGEBRA I JEJ ZASTOSOWANIA II

 

Wykład: prof. dr hab. Anna Romanowska

Ćwiczenia: dr hab. Anna Zamojska-Dzienio

 

Program przedmiotu:

 

1.  Półgrupy i monoidy (własności podstawowe, reprezentacje, zastosowania w teorii kodów i automatów)

2.  Algebry abstrakcyjne (podstawowe własności i konstrukcje, przegląd najważniejszych rodzajów algebr, klasy algebr)    

3.  Kraty i algebry Boole’a (półkraty i kraty jako zbiory uporządkowane i jako algebry, kraty rozdzielne, kraty modularne, kraty  i algebry Boole’a)

4.  Reprezentacje liniowe grup skończonych (definicje, podstawowe własności i przykłady,  podreprezentacje, reprezentacje rozkładalne i nierozkładalne, charakter reprezentacji,  relacje ortogonalności dla charakterów, rozkład reprezentacji regularnej, tabelki charakterów)

 

Przedmioty poprzedzające:

 

Algebra i jej zastosowania I  

Algebra liniowa z geometrią

Elementy logiki i teorii mnogości

 

Konspekt wykładu prof. A. Romanowskiej oraz spisy zadań są dostępne na stronie internetowej wykładowcy.  (...~romanowskaa/algizas1.pdf ,  ...~romanowskaa/algcwicz1.pdf,   ...~romanowskaa/algizas1a.pdf,  wybrane zadania z plików .../algcwicz2a.pdf oraz .../algcwicz2b.pdf,                 ...~romanowskaa/algizas4.pdf,  ...~romanowskaa/algwicz4.pdf,   ...~romanowskaa/algizas5.pdf,  ...~romanowskaa/algcwicz5.pdf)

 

Literatura:

 

1.    A. Białynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN

2.    W. J. Gilbert, W. K. Nicholson, Algebra Współczesna z Zastosowaniami, WNT, 2008 

3.    H. Rasiowa, Wstęp do Matematyki Współczenej, PWN                                                           

4.     J. P. Serre, Reprezentacje Liniowe Grup Skończonych, PWN

5.     A. Walendziak, Podstawy algebry ogólnej i teorii krat, Wydawnictwa Naukowe PWN, 2009

  

Regulamin zaliczenia przedmiotu: 

 

W czasie trwania semestru przewidziane są:

trzy kolokwia 45-minutowe i dziesięć kartkówek na ćwiczeniach,

po zakończeniu semestru:

egzamin pisemny obejmujący całość materiału z wykładów i ćwiczeń.

 

Kolokwia przewidziane są na ćwiczeniach 5, 10 i 14-tych.

 

Punktacja:

(a) za każde kolokwium do 15 punktów, za każdą kartkówkę do 1 punktu;

(b) za aktywność na ćwiczeniach do 10 punktów;

(c) za samodzielnie przygotowane i rozwiązane ciekawe, trudniejsze zadania dodatkowo do 15 punktów;

(d) za egzamin pisemny do 60 punktów.

 

Ostateczna ocena z przedmiotu zostanie wystawiona na podstawie wyników uzyskanych na ćwiczeniach i z egzaminu pisemnego zgodnie z następującymi regułami:

 

Studenci, którzy otrzymali mniej niż 33 punktów z ćwiczeń, otrzymują z przedmiotu ocenę niedostateczną. Studenci ci mają prawo przystąpić do egzaminu poprawkowego.

 

Ostateczna ocena z przedmiotu dla pozostałych studentów wystawiona jest na podstawie sumy punktów uzyskanych na ćwiczeniach i z egzaminu pisemnego. Do uzyskania oceny pozytywnej potrzeba minimum 33 punkty z ćwiczeń i co najmniej 31 punktów z egzaminu pisemnego.

Egzamin ustny odbędzie się tylko w przypadkach wątpliwych i w razie chęci poprawienia oceny.

 

Studenci, którzy nie uzyskali oceny pozytywnej, mają prawo do egzaminu poprawkowego.

W przypadku zdawania egzaminu poprawkowego, ostateczna ocena wystawiona jest tylko na podstawie wyniku tego egzaminu i nie zależy od ocen uzyskanych poprzednio.



WYBRANE ZAGADNIENIA ALGEBRY

Wykład (30 godzin): prof. dr hab. Anna Romanowska
Wykład z teorii ciał (15 godzin): dr hab. Anna Zamojska-Dzienio
Ćwiczenia: dr hab. Anna Zamojska-Dzienio 

Program przedmiotu:

1. Działania grup i monoidów na zbiorach, struktura G-zbiorów,
    działąnia grup permutacji
2. Półgrupy, monoidy i grupy wolne
3. p-grupy i twierdzenia Sylova
4. Grupy a quazigrupy (podstawowe własności i przykłady quazigrup,
    quazigrupy a konfiguracje kombinatoryczne, homomorfizmy i
    kongruencje, izotopie)
5. Teoria ciał

Przedmioty poprzedzające:
 
Algebra liniowa z geometrią
Algebra i jej zastosowania 1, 2

Konspekt wykładu i spisy zadań dostępne są na stronach internetowych prowadzących zajęcia

Literatura:
 
1. A. Białynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN, Warszawa
2. W. J. Gilbert, W. K. Nicholson, Algebra Współczesna z
    Zastosowaniami, WNT, Warszawa, 2008
3. M. Ch. Klin, R. Poeshel, K. Rosenbaum, Algebra Stosowana dla
    Matematyków i Inżynierów, WNT, Warszawa, 1992
4. J. D. H. Smith, Introduction to Abstract Algebra, CRC Press, 2008

Regulamin zaliczania przedmiotu:

Obecność na wykładach i ćwiczeniach jest obowiązkowa.

Kontrola wyników nauczania odbędzie się w postaci trzech 40-minutowych kolokwiów i kilku (niezapowiadanych) kartkówek. Ostateczna ocena zostanie wystawiona na podstawie sumy punktów uzyskanych za kolokwia, kartkówki, aktywność na ćwiczeniach oraz egzamin pisemny.

Punktacja:
(a) za każde kolokwium do 15 punktów; (b) za wszystkie kartkówki do 10 punktów;
(c) za egzamin pisemny do 60 punktów.
Dodatkowo można otrzymać 10 punktów za aktywność na ćwiczeniach.

Studenci, którzy uzyskali mniej niż 30 punktów za kolokwia,  kartkówki i aktywność na ćwiczeniach, otrzymują z przedmiotu ocenę niedostateczną. Do zaliczenia ćwiczeń potrzeba co najmniej 30 punktów.

Ostateczna ocena z przedmiotu dla pozostałych studentów wystawiona jest na podstawie sumy uzyskanych punktów. Do otrzymania oceny pozytywnej potrzeba minimum 60 punktów (w tym 31 z egzaminu pisemnego). Egzamin ustny odbędzie się tylko w przypadkach wątpliwych i w razie chęci poprawienia oceny.

Studenci, którzy nie uzyskali oceny pozytywnej, mają prawo do egzaminu poprawkowego. Ocena z egzaminu poprawkowego nie zależy od oceny uzyskanej poprzednio. 

                                                                                                                        


DYDAKTYKA W ROKU AKADEMICKIM 2017/2018


Semestr letni


Rozkład zajęć:

poniedziałki:

11.15 - 12.00, konsultacje, 557 MiNI

12.15 - 14.00, Pewne reprezentacje i konstrukcje algebraiczne, wykład dla doktorantów Wydziału MiNI, 316 MiNI

wtorki:

8.45 - 10.15, konsultacje, warsztaty, 557 MiNI

10.30 - 11.30, seminarium z algebry ogólnej, 317 MiNI

12.15 - 13.00, warsztaty algebraiczne, 317 MiNI 


Semestr zimowy


Rozkład zajęć:

poniedziałki:

10.15 - 12.00, Algebra i jej zastosowania 2, wykład, 101 MiNI

14 - ..., konsultacje, 557 MiNI

wtorki:

8.45 - 10.15, warsztaty algebraiczne, 557 MiNI

10.30 - 12.00, seminarium z algebry ogólnej, 317 MiNI,

12.00 -.... konsultacje, warsztaty, spotkania 

***

ALGEBRA I JEJ ZASTOSOWANIA II

 

Wykład: prof. dr hab. Anna Romanowska

Ćwiczenia: dr Anna Zamojska-Dzienio

 

Program przedmiotu:

 

1.  Półgrupy i monoidy (własności podstawowe, reprezentacje, zastosowania w teorii kodów i automatów)

Algebry abstrakcyjne (podstawowe własności i konstrukcje, przegląd najważniejszych rodzajów algebr, klasy algebr)    

2.  Kraty i algebry Boole’a (półkraty i kraty jako zbiory uporządkowane i jako algebry, kraty rozdzielne, kraty modularne, kraty  i algebry Boole’a)

3.  Reprezentacje liniowe grup skończonych (definicje, podstawowe własności i przykłady,  podreprezentacje, reprezentacje rozkładalne i nierozkładalne, charakter reprezentacji,  relacje ortogonalności dla charakterów, rozkład reprezentacji regularnej, tabelki charakterów)

 

Przedmioty poprzedzające:

 

Algebra i jej zastosowania I  

Algebra liniowa z geometrią

Elementy logiki i teorii mnogości

 

Konspekt wykładu prof. A. Romanowskiej oraz spisy zadań są dostępne na stronie internetowej wykładowcy.  (...~romanowskaa/algizas1.pdf ,  ...~romanowskaa/algcwicz1.pdf,   ...~romanowskaa/algizas1a.pdf,  wybrane zadania z plików .../algcwicz2a.pdf oraz .../algcwicz2b.pdf,                 ...~romanowskaa/algizas4.pdf,  ...~romanowskaa/algwicz4.pdf,   ...~romanowskaa/algizas5.pdf,  ...~romanowskaa/algcwicz5.pdf)

 

Literatura:

 

1.    A. Białynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN

2.    W. J. Gilbert, W. K. Nicholson, Algebra Współczesna z Zastosowaniami, WNT, 2008 

3.    H. Rasiowa, Wstęp do Matematyki Współczenej, PWN                                                           

4.     J. P. Serre, Reprezentacje Liniowe Grup Skończonych, PWN

5.     A. Walendziak, Podstawy algebry ogólnej i teorii krat, Wydawnictwa Naukowe PWN, 2009

  

Regulamin zaliczenia przedmiotu: 

 

W czasie trwania semestru przewidziane są:

trzy kolokwia 45-minutowe i dziesięć kartkówek na ćwiczeniach,

po zakończeniu semestru:

egzamin pisemny obejmujący całość materiału z wykładów i ćwiczeń.

 

Kolokwia przewidziane są na ćwiczeniach 5, 10 i 14-tych.

 

Punktacja:

(a) za każde kolokwium do 15 punktów, za każdą kartkówkę do 1 punktu;

(b) za aktywność na ćwiczeniach do 10 punktów;

(c) za samodzielnie przygotowane i rozwiązane ciekawe, trudniejsze zadania dodatkowo do 15 punktów;

(d) za egzamin pisemny do 60 punktów.

 

Ostateczna ocena z przedmiotu zostanie wystawiona na podstawie wyników uzyskanych na ćwiczeniach i z egzaminu pisemnego zgodnie z następującymi regułami:

 

Studenci, którzy otrzymali mniej niż 33 punktów z ćwiczeń, otrzymują z przedmiotu ocenę niedostateczną. Studenci ci mają prawo przystąpić do egzaminu poprawkowego.

 

Ostateczna ocena z przedmiotu dla pozostałych studentów wystawiona jest na podstawie sumy punktów uzyskanych na ćwiczeniach i z egzaminu pisemnego. Do uzyskania oceny pozytywnej potrzeba minimum 33 punkty z ćwiczeń i co najmniej 31 punktów z egzaminu pisemnego.

Egzamin ustny odbędzie się tylko w przypadkach wątpliwych i w razie chęci poprawienia oceny.

 

Studenci, którzy nie uzyskali oceny pozytywnej, mają prawo do egzaminu poprawkowego.

W przypadku zdawania egzaminu poprawkowego, ostateczna ocena wystawiona jest tylko na podstawie wyniku tego egzaminu i nie zależy od ocen uzyskanych poprzednio.



**************************

DYDAKTYKA W ROKU AKADEMICKIM 2016/2017

Semestr letni


Rozkład zajęć:

wtorki: 8.45 - 9.15, warsztaty algebraiczne, 557 MiNI

10.30 - 12.00, seminarium z algebry ogólnej, 318 MiNI,

12.00 -.... konsultacje 

czwartki: 10.15 -  12.00, seminarium dyplomowe dla specjalności MwNI, 213 MiNI

czwartki 12.15 -...,    posiedzenia 


Seminarium dyplomowe, MwNI

 

Każdy z uczestników seminarium przedstawia dwa referaty, pierwszy krótszy (godzina lekcyjna) na dowolnie wybrany temat matematyczny związany z tematyką specjalności MwNI, drugi dłuższy (dwie godziny lekcyjne) na temat związany z przedmiotem pracy dyplomowej. Do każdego referatu należy dołączyć konspekt napisany zgodnie ze wskazówkami dostarczonymi przez prowadzącą seminarium.


Uczestników obowiązuje aktywny udział w seminarium, poza wygłoszeniem referatów i dostarczeniem konspektów, także uważne słuchanie innych referatów oraz komentowanie ich i zadawane pytań.


Ocena wystawiona jest na podstawie referatów, konspektów i aktywności uczestników. 


Referaty

 

9 marzec: K. Reimer, Gry kombinatoryczne

M. Chołoniewski, Metody uczenia maszynowego

 

16 marzec: M. Król, Liczby Van der Waerdena

D. Bodziuch, Wybrane algorytmy wyszukiwania wzorca   


23 marzec: D. Chmielarz, Gra kombinatoryczna w zakazane wzorce  

H. Kulynych, Kraty pojęć (referent nieobecny)


 30 marzec: M. Makarewicz, O algorytmie Christofidesa i niektórych sposobach lokalnej optymalizacji dla klasycznego problemu komiwojażera 

M. Zalewski, Quandle jako niezmienniki węzłów  


5 kwiecień: P. Osiecka (1 godzina, 9.15-10.00 ), Wybrane zagadnienia funkcji skrótu 

D. Chmielarz (2 godziny, 10.15-12.00), Problem SAT w teorii obliczeń


20 kwiecień: M. Król, Policjancii złodzieje

27 kwiecień: K. Rejmer, Lokalizacja w grafach

4 maj: P. Osiecka, Kryptografia oparta na grupach nieprzemiennych

11 maj: M. Chołoniewski Dobór metryki i funkcji podobieństwa klas w zadaniu analizowania twarzy

18 maj: D. Bodziuch,  Wprowadzenie do teorii komutatorów

25 maj: M. Makarewicz, O algebrach uporządkowanych

1 czerwiec: M. Zalewski, Gry w kolorowanie kapeluszy na grafie

8 czerwiec: Podsumowanie, komentarze, zaliczenia

Semestr zimowy

 

Rozkład zajęć w semestrze zimowym:

wtorki:    10.15 - 11.45, seminarium, 318 MiNI

środy:     10.15 – 12.00, wykład: Wybrane zagadnienia algebry (specj. MwNI),  105 MiNI

czwartki: 10.15 -  12.00, wykład: Algebra i jej zastosowania 2 (rok 3), 102 MiNI

czwartki 12.15 -...,    posiedzenia

                                                               

Konsultacje dla studentów: wtorki po seminarium, środy 12.15-..., , czwartki 12.15 -...(w dni bez posiedzeń) lub w uzgodnionych terminach.

 

 ***

ALGEBRA I JEJ ZASTOSOWANIA II

(wersja dwusemestralna, semestr drugi)

 

Wykład: prof. dr hab. Anna Romanowska

Ćwiczenia: dr Anna Mućka

 

Program przedmiotu:

 

1.  Pierścienie i ciała (ideały pierścieni, pierścienie ilorazowe, pierścienie ideałów głównych, pierścienie z  jednoznacznością rozkładu i pierścienie Euklidesa, rozszerzenia ciał i  ciała skończone, kody wykrywające i korygujące błędy.)     

2.  Reprezentacje liniowe grup skończonych (definicje, podstawowe własności i przykłady,  podreprezentacje, reprezentacje rozkładalne i nierozkładalne, charakter reprezentacji,  relacje ortogonalności dla charakterów, rozkład reprezentacji regularnej, tabelki charakterów)

3.  Kraty i algebry Boole’a (półkraty i kraty jako zbiory uporządkowane i jako algebry, kraty rozdzielne, kraty modularne, kraty  i algebry Boole’a)

 

Przedmioty poprzedzające:

 

Algebra i jej zastosowania I  

Algebra liniowa z geometrią

Elementy logiki i teorii mnogości

 

Konspekt wykładu prof. A. Romanowskiej oraz spisy zadań są dostępne na stronie internetowej wykładowcy.

 

Literatura:

 

1.   A. Białynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN

2.     W. J. Gilbert, W. K. Nicholson, Algebra Współczesna z Zastosowaniami, WNT, 2008

3.     J. P. Serre, Reprezentacje Liniowe Grup Skończonych, PWN

4.     A. Walendziak, Podstawy algebry ogólnej i teorii krat, Wydawnictwa Naukowe PWN, 2009

  

Regulamin zaliczenia przedmiotu: 

 

W drugim semestrze przewidziane są:

trzy kolokwia 45-minutowe i dziesięć kartkówek na ćwiczeniach, oraz

po zakończeniu semestru, egzamin obejmujący całość materiału z obu semestrów. 

 

Kolokwia przewidziane są na ćwiczeniach 5, 10 i 14-tych.

 

Punktacja:

(a) za każde kolokwium do 15 punktów, za każdą kartkówkę do 1

punktu;

(b) za aktywność na ćwiczeniach do 10 punktów;

(c) za samodzielnie przygotowane i rozwiązane ciekawe, trudniejsze zadania dodatkowo do 10 punktów;

(d) za egzamin pisemny do 120 punktów.

 

Studenci, którzy uzyskali mniej niż 33 punktów z części (a) i (b) otrzymują z ćwiczeń w semestrze drugim ocenę niedostateczną. Zaliczenie ćwiczeń drugiego semestru otrzymują studenci, którzy uzyskali co najmniej 33 punkty.

 

Ostateczna ocena z przedmiotu zostanie wystawiona po drugim semestrze na podstawie wyników uzyskanych na ćwiczeniach w obu semestrach i z egzaminu pisemnego zgodnie z następującymi regułami:

 

Studenci, którzy otrzymali mniej niż 33 punktów z ćwiczeń w każdym z obu semestrów, otrzymują z przedmiotu ocenę niedostateczną. Studenci ci mają prawo przystąpić do egzaminu poprawkowego.

 

Ostateczna ocena z przedmiotu dla pozostałych studentów wystawiona jest na podstawie sumy punktów uzyskanych w semestrze letnim, w semestrze zimowym i z egzaminu pisemnego. Do uzyskania oceny pozytywnej potrzeba w sumie minimum 120 punktów (w tym co najmniej 61 z egzaminu pisemnego).

Egzamin ustny odbędzie się tylko w przypadkach wątpliwych i w razie chęci poprawienia oceny.

 

Studenci, którzy nie uzyskali oceny pozytywnej, mają prawo do egzaminu poprawkowego.

W przypadku zdawania egzaminu poprawkowego, ostateczna ocena wystawiona jest tylko na podstawie wyniku tego egzaminu i nie zależy od ocen uzyskanych poprzednio.


****************

WYBRANE ZAGADNIENIA ALGEBRY

Wykład: prof. dr hab. Anna Romanowska
Ćwiczenia: dr Anna Zamojska 

Program przedmiotu:

1. Działania grup i monoidów na zbiorach, struktura G-zbiorów,
    działąnia grup permutacji
2. Półgrupy, monoidy i grupy wolne
3. p-grupy i twierdzenia Sylova
4. Grupy a quazigrupy (podstawowe własności i przykłady quazigrup,
    quazigrupy a konfiguracje kombinatoryczne, grupy multiplikacji
    quazigrup, homomorfizmy i kongruencje, izotopie i sieci)

Przedmioty poprzedzające:
 
Algebra liniowa z geometrią
Algebra i jej zastosowania 1, 2

Konspekt wykładu i spisy zadań dostępne są na stronach internetowych prowadzących zajęcia

Literatura:
 
1. A. Białynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN, Warszawa
2. W. J. Gilbert, W. K. Nicholson, Algebra Współczesna z
    Zastosowaniami, WNT, Warszawa, 2008
3. M. Ch. Klin, R. Poeshel, K. Rosenbaum, Algebra Stosowana dla
    Matematyków i Inżynierów, WNT, Warszawa, 1992
4. J. D. H. Smith, Introduction to Abstract Algebra, CRC Press, 2008

Regulamin zaliczania przedmiotu:

Obecność na wykładach i ćwiczeniach jest obowiązkowa.

Kontrola wyników nauczania odbędzie się w postaci dwóch 45-minutowych kolokwiów, dwóch ocenianych prac domowych i kilku (niezapowiadanych) kartkówek. Ostateczna ocena zostanie wystawiona na podstawie sumy punktów uzyskanych za kolokwia, prace domowe i kartkówki oraz egzamin pisemny.

Punktacja:
(a) za każde kolokwium i za każdą pracę domową do 15 punktów; (b) za wszystkie kartkówki do 10 punktów;
(c) za egzamin pisemny do 60 punktów.
Dodatkowo można otrzymać 5 punktów za aktywność na ćwiczeniach.

Studenci, którzy uzyskali mniej niż 30 punktów za kolokwia, prace domowe i kartkówki, otrzymują z przedmiotu ocenę niedostateczną. Do zaliczenia ćwiczeń potrzeba co najmniej 30 punktów.

Ostateczna ocena z przedmiotu dla pozostałych studentów wystawiona jest na podstawie sumy uzyskanych punktów. Do otrzymania oceny pozytywnej potrzeba minimum 60 punktów (w tym 31 z egzaminu pisemnego). Egzamin ustny odbędzie się tylko w przypadkach wątpliwych i w razie chęci poprawienia oceny.

Studenci, którzy nie uzyskali oceny pozytywnej, mają prawo do egzaminu poprawkowego. Ocena z egzaminu poprawkowego nie zależy od oceny uzyskanej poprzednio.