Wacław Sierpiński (1882-1969) należy do
najwybitniejszych polskich matematyków. Jest współtwórcą
Polskiej Szkoły Matematycznej. Jego
największe osiągnięcia dotyczą teorii
liczb. Opowiemy Wam tylko o zadziwiających zbiorach, które on
skonstruował. Jest ich bardzo wiele. Wybraliśmy trzy spośród nich:
dywan, trójkąt i piramidę.
Konstrukcja dywanu Sierpińskiego
Krok pierwszy
Najpierw rysujemy kwadrat 
, który dzielimy na
dziewięć równych części i usuwamy środkowy kwadrat.
Krok drugi
Każdy z pozostałych ośmiu mniejszych
kwadratów dzielimy znowu na dziewięć równych części i
usuwamy środkowe kwadraciki.
Kolejne kroki
W kolejnych krokach postępujemy podobnie jak poprzednio. Po
krokach kwadrat będzie miał aż
dziur, którymi są usunięte kwadraty różnej
wielkości. Rysunek poniżej pokazuje dywan po 5 krokach konstrukcji.
Zbiór, który otrzymamy po nieskończenie wielu krokach nazywa się dywanem Sierpińskiego.
[ Początek strony ] [ MiNIWyklady ]