Na rysunku przedstawiony jest zarys wybrzeża Wielkiej Brytanii. Pokrywamy go siatką o boku 64 i zliczamy kratki, w które wpadają punkty wybrzeża. Następnie zmniejszamy wielkość boku kratki do 16 i znowu zliczamy, w ile kratek wpadają punkty wybrzeża.
Zliczanie kratek daje nam odpowiednio 22 i 137. Kto chce, niech sprawdzi.
Posługując się tymi danymi, możemy oszacować wymiar Minkowskiego. Po naniesieniu danych na wykres logarytmiczny otrzymamy współczynnik kierunkowy prostej łączącej te dwa punkty
Poniżej przedstawiamy wyniki działania Systemu do liczenia wymiaru Minkowskiego dla fraktali:
0: N(eps) = 4375, eps = 1 1: N(eps) = 1832, eps = 2 2: N(eps) = 908, eps = 4 3: N(eps) = 376, eps = 8 4: N(eps) = 137, eps = 16 5: N(eps) = 60, eps = 32 6: N(eps) = 22, eps = 64 7: N(eps) = 9, eps = 128 8: N(eps) = 3, eps = 256 9: N(eps) = 1, eps = 512 dim = 1.33573
Współczynnik kierunkowy prostej policzony jest przy użyciu Metody Najmniejszych Kwadratów.
[ Początek strony ] [ MiNIWyklady ]