Powrót
Szkic rozwiązania
Niech
będzie transformatą Laplace'a funkcji
względem zmiennej
.
Wtedy
spełnia równanie
Rozwiązaniem tego równania spełniającym jednocześnie warunek brzegowy jest
funkcja
gdzie
Odwracając transformatę Laplace'a np. za pomocą twierdzenia o residuach,
otrzymujemy ostatecznie wzór na rozwiązanie zagadnienia
gdzie
jest ciągiem dodatnich zer funkcji Bessela