Powrót
Przykład obliczeniowy 1
Rozwiązać powyższe zagadnienie początkowe dla ![$ a=1,$](img19.gif)
![$ l=1,$](img20.gif)
![$ f(x,t)=0,$](img21.gif)
![$ \alpha(t)=0,$](img22.gif)
![$ \beta(t)=0,$](img23.gif)
(chłodzenie pręta o ustalonej jednorodnej temperaturze początkowej).
Rozwiązanie
Z przedstawionych wzorów (patrz - szkic rozwiązania)
i warunków zadania wynika, że
![$\displaystyle w(x,t)\equiv0,$](img25.gif)
![$\displaystyle v_{2}(x,t)\equiv0,$](img26.gif)
gdzie
dla
zatem
Poniższy rysunek przedstawia zmiany wykresu temperatury pręta w czasie
oraz temperaturę w punkcie środkowym pręta.
![](PrzyklO_1.gif)
W miarę upływu czasu następuje obniżenie temperatury we wszystkich punktach
pręta.