Powrót

Rozkład temperatury w pręcie ograniczonym - I zagadnienie brzegowe

Rozkład temperatury w jednowymiarowym ograniczonym pręcie, w którym mogą występować źródła ciepła, opisuje funkcja $u=u(x,t),$ spełniająca niejednorodne równanie przewodnictwa cieplnego

$$\frac{\partial u}{\partial t}=a^{2}\frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}%%}+f(x,t)\text{ \ \ dla }x\in\lbrack0,l],\text{ }t>0.$$ Zakładamy, że dany jest początkowy rozkład temperatury $$u(x,0)=\varphi(x),$$$$x\in\lbrack0,l],$$ oraz stan temperatury na końcach pręta w dowolnej chwili czasu $t$ $$u(0,t)=\alpha(t),$$$$u(l,t)=\beta(t),$$$$t>0$$.$$%%$$

Szkic rozwiązania

Przykład obliczeniowy 1

Przykład obliczeniowy 2

Przykład obliczeniowy 3