Powrót
 

Rozkład temperatury w pręcie półograniczonym bez wewnętrznych źródeł ciepła

Rozkład temperatury w jednowymiarowym półograniczonym pręcie, w którym nie występują wewnętrzne źródła ciepła, opisuje funkcja $u=u(x,t),$ spełniająca jednorodne równanie przewodnictwa cieplnego $$\frac{\partial u}{\partial t}=a^{2}\frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}}$$ dla $$x\geq0,$$$$t>0.$$ Zakładamy, że dany jest początkowy rozkład temperatury $$u(x,0)=\varphi(x),$$$$x\geq0,$$ gdzie $\varphi$ jest pewną daną funkcją ograniczoną, oraz stan temperatury na końcu pręta w dowolnej chwili czasu $t$ $$u(0,t)=\alpha(t),$$$$t>0.$$ Szkic rozwiązania

Przykład obliczeniowy