18.12.2024 (Blackboard)
Julia Le Bihan, Politechnika Warszawska
"Górna obwiednia procesu AR z losowymi współczynnikami"
Abstract: Niech \(X_0=0\) i niech \(X_n=A_nX_{n-1} + B_n\) dla \(n>=1\), gdzie \((A_n, B_n)_n\) są iid o takim samym rozkładzie co \((A,B)\). Przy pewnych założeniach, ciąg \((X_n)\) zbiega według rozkładu do rozwiązania równania według rozkładu \(X=AX+B\), gdzie \(X\) i \((A,B)\) są niezależne. W artykule Burdzy, Kołodziejek, Tadić (2022, AAP) autorzy znaleźli, przy pewnych założeniach, dolną obwiednię ciągu \((X_n)\), czyli granicę dolną prawie na pewno wyrażenia \(X_n/H_n\), gdzie \(H_n\) jest pewną jawną funkcją. W swoim referacie pokażę, jak przy analogicznych założeniach znaleźć górną obwiednię ciągu \((X_n)\). Wyniki uzyskane wspólnie z Bartoszem Kołodziejkiem.
Julia Le Bihan, Politechnika Warszawska
"Górna obwiednia procesu AR z losowymi współczynnikami"
Abstract: Niech \(X_0=0\) i niech \(X_n=A_nX_{n-1} + B_n\) dla \(n>=1\), gdzie \((A_n, B_n)_n\) są iid o takim samym rozkładzie co \((A,B)\). Przy pewnych założeniach, ciąg \((X_n)\) zbiega według rozkładu do rozwiązania równania według rozkładu \(X=AX+B\), gdzie \(X\) i \((A,B)\) są niezależne. W artykule Burdzy, Kołodziejek, Tadić (2022, AAP) autorzy znaleźli, przy pewnych założeniach, dolną obwiednię ciągu \((X_n)\), czyli granicę dolną prawie na pewno wyrażenia \(X_n/H_n\), gdzie \(H_n\) jest pewną jawną funkcją. W swoim referacie pokażę, jak przy analogicznych założeniach znaleźć górną obwiednię ciągu \((X_n)\). Wyniki uzyskane wspólnie z Bartoszem Kołodziejkiem.
Everyone is cordially invited!
B. Kołodziejek, W. Matysiak, K. Szpojankowski, J. Wesołowski