11.03.2026
Adam Chojecki, Politechnika Warszawska
"Klasa grafów z jawną postacią dla selekcji Bayesowskiej w kolorowanych Gaussowskich Modelach Grafowych"
Abstract: Celem wystąpienia jest selekcja modelu w Gaussowskich Modelach Grafowych: wykrywanie warunkowych niezależności i równości parametrów w macierzy precyzji \(K > 0\). W ujęciu Bayesowskim kluczowe są stałe normalizujące rozkładów typu Wisharta na stożkach macierzy z ograniczeniami zerowymi (brak krawędzi) i równościowymi (kolorowanie; modele RCON). Pokażę, że dla pewnej klasy kolorowanych grafów (warunki eliminacyjne i regularność ścieżek długości 2) całka normalizująca faktoryzuje po parametryzacji blokowo-Cholesky'ego do iloczynu prostych całek (gamma/Wishart), dając wzór jawny. Omówię interpretację tych warunków grafowych oraz konsekwencje dla dokładnych Bayes factors.
Adam Chojecki, Politechnika Warszawska
"Klasa grafów z jawną postacią dla selekcji Bayesowskiej w kolorowanych Gaussowskich Modelach Grafowych"
Abstract: Celem wystąpienia jest selekcja modelu w Gaussowskich Modelach Grafowych: wykrywanie warunkowych niezależności i równości parametrów w macierzy precyzji \(K > 0\). W ujęciu Bayesowskim kluczowe są stałe normalizujące rozkładów typu Wisharta na stożkach macierzy z ograniczeniami zerowymi (brak krawędzi) i równościowymi (kolorowanie; modele RCON). Pokażę, że dla pewnej klasy kolorowanych grafów (warunki eliminacyjne i regularność ścieżek długości 2) całka normalizująca faktoryzuje po parametryzacji blokowo-Cholesky'ego do iloczynu prostych całek (gamma/Wishart), dając wzór jawny. Omówię interpretację tych warunków grafowych oraz konsekwencje dla dokładnych Bayes factors.
Everyone is cordially invited!
B. Kołodziejek, W. Matysiak, K. Szpojankowski, J. Wesołowski