O przedmiocie

O przedmiocie#

To jest strona internetowa przedmiotu Wstęp do algebry dla inżynierów (ALGI) prowadzona w ramach studiów na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych w Politechnice Warszawskiej.

Aktualności#

  • 2026-10-01: Tutaj będą pojawiały się ogłoszenia związane z tym przedmiotem.

Grafik zajęć#

Zajęcia

Grupa

Dzień

Godzina

Sala

Prowadzący

wykład

1

środa

12:15 – 14:00

133

dr Gabriel Pietrzkowski

ćwiczenia

101

wtorek

14:15 – 16:00

102

dr Tomasz Kostrzewa

ćwiczenia

102

czwartek

10:15 – 12:00

104

dr Tomasz Kostrzewa

ćwiczenia

103

wtorek

10:15 – 12:00

121

mgr Krzysztof Brzózka

ćwiczenia

104

środa

8:15 – 10:00

104

dr Gabriel Pietrzkowski

ćwiczenia

105

wtorek

8:15 – 10:00

103

dr Gabriel Pietrzkowski

Program przedmiotu#

  1. Algebra zdań. Funktory logiczne. Tautologie rachunku zdań. Funkcje zdaniowe.

  2. Algebra zbiorów. Iloczyn kartezjański. Kwantyfikatory.

  3. Zasada indukcji matematycznej. Definicja funkcji. Sumy i iloczyny uogólnione zbiorów. Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcję.

  4. Własności funkcji: injektywność, surjektywność, bijektywność. Superpozycja funkcji. Funkcja odwrotna.

  5. Liczby zespolone: postać kanoniczna, sprzężenie, moduł, argument, postać trygonometryczna i wykładnicza. Wzór Moivre’a, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.

  6. Wielomiany. Zasadnicze tw. algebry. Funkcje wymierne. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste.

  7. Macierze. Działania na macierzach. Wyznacznik i rząd macierzy.

  8. Rozwiązywanie układów równań liniowych jednorodnych i niejednorodnych. Tw. Cramera i Kroneckera-Capellego. Metoda eliminacji.

  9. Macierz odwrotna. Jądro macierzy. Wartości i wektory własne macierzy.

  10. Rzeczywiste i zespolone przestrzenie liniowe. Podprzestrzenie liniowe. Kombinacja liniowa wektorów i przestrzeń rozpięta przez układ wektorów. Liniowa zależność. Baza i wymiar przestrzeni liniowej. Macierze współrzędnych i zmiany bazy.

Literatura#

  1. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN

  2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS

  3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa. Przykłady i zadania, GiS

  4. J. Kraszewski, Wstęp do matematyki, WNT

  5. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN

  6. J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów, WNT

  7. I. Nabiałek, Zadania z algebry liniowej, WNT

Zasady zaliczenia przedmiotu#

  1. Regulamin Studiów Politechniki Warszawskiej.

  2. Regulamin Zajęć Zakładu Analizy i Teorii Osobliwości.

  3. Regulamin przedmiotu dostępny po zalogowaniu na stronie USOSweb oraz w dokumencie.

Uznanie efektów kształcenia i zmiana grupy ćwiczeniowej#

Informacja na temat uznania efektów kształcenia z innych zajęć znajduje się na stronie.

Informacja w sprawie zmiany grupy ćwiczeniowej znajduje się na stronie.

Sprawdziany z poprzednich lat#

Proszę pamiętać, że zadania z poniższych zestawów przedstawiają stan z przeszłości. Zadania w tym roku będą inne i nie muszą mieć (i zapewne nie będą miały) dokładnie takich samych sformułowań jak te z przeszłości.

Ponadto punktacja może być znacząco inna, więc proszę nie zakładać, że nauczenie się kilku najprostszych technik, pozwoli zdobyć powyżej połowy punktów z kolokwium.

21z Kolokwium nr 1 :: 22z Kolokwium nr 1 :: 22z Kolokwium nr 1

21z Kolokwium nr 2 :: 22z Kolokwium nr 2 :: 22z Kolokwium nr 2

24z Kolokwium nr 2 :: 24z Kolokwium nr 2 :: 24z Kolokwium nr 2