O przedmiocie#
To jest strona internetowa przedmiotu Analiza 1 (ANL1T) prowadzona w ramach studiów na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych w Politechnice Warszawskiej.
Aktualności#
2026-10-01: Tutaj będą pojawiały się ogłoszenia związane z tym przedmiotem.
Grafik zajęć#
Zajęcia |
Grupa |
Dzień |
Godzina |
Sala |
Prowadzący |
|---|---|---|---|---|---|
wykład |
1 |
środa |
10:15 – 12:00 |
133 |
dr Gabriel Pietrzkowski |
wykład |
1 |
czwartek |
15:15 – 16:00 |
133 |
dr Gabriel Pietrzkowski |
ćwiczenia |
101 |
poniedziałek |
10:15 – 12:00 |
107 |
dr Gabriel Pietrzkowski |
ćwiczenia |
102 |
poniedziałek |
12:15 – 14:00 |
107 |
dr Tomasz Kostrzewa |
ćwiczenia |
103 |
poniedziałek |
12:15 – 14:00 |
164 |
dr Gabriel Pietrzkowski |
ćwiczenia |
104 |
czwartek |
16:15 – 18:00 |
103 |
dr Gabriel Pietrzkowski |
ćwiczenia |
105 |
wtorek |
10:15 – 12:00 |
107 |
dr Gabriel Pietrzkowski |
Program przedmiotu#
Ciągi liczbowe: zbieżność, podstawowe własności i twierdzenia, ciągi określone rekurencyjnie. Własności funkcji: monotoniczność, różnowartościowość, parzystość. Funkcje elementarne (wielomianowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne) – przypomnienie. Funkcje cyklometryczne, hiperboliczne – wprowadzenie. Granica funkcji w punkcie, ciągłość funkcji, tw. Weierstrassa, tw. Darboux.
Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna, podstawowe twierdzenia, monotoniczność, pochodne wyższych rzędów. Zastosowania - ekstrema funkcji, punkty przegięcia, asymptoty, badanie przebiegu zmienności funkcji. Twierdzenie Rolle’a, Lagrange`a, reguła de l’Hospitala, Wzór Taylora, Maclaurina.
Całka nieoznaczona, podstawowe wzory. Całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych.
Całka oznaczona w sensie Riemanna, interpretacja geometryczna, podstawowe twierdzenie rachunku całkowego. Związek między całką oznaczoną i nieoznaczoną, zastosowania geometryczne całki oznaczonej (pole figury płaskiej, objętość bryły obrotowej, długość krzywej płaskiej).
Całki niewłaściwe I-go i II-go rodzaju.
Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych, liniowe I rzędu, liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach.
Szeregi liczbowe. Zbieżność bezwzględna i warunkowa. Kryteria zbieżności.
Szeregi Fouriera.
Szeregi potęgowe. Szereg Taylora, Maclaurina. Promień zbieżności szeregu potęgowego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów.
Literatura#
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS.
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, GiS.
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS.
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania, GiS.
W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka. Definicje, twierdzenia, przykłady, zadania, WNT.
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I i II, PWN.
W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka I, WNT.
W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka II, WNT.
W. Żakowski, W. Leksiński, Matematyka IV, WNT.
Zasady zaliczenia przedmiotu#
Regulamin przedmiotu dostępny po zalogowaniu na stronie USOSweb oraz w dokumencie.
Uznanie efektów kształcenia i zmiana grupy ćwiczeniowej#
Informacja na temat uznania efektów kształcenia z innych zajęć znajduje się na stronie.
Informacja w sprawie zmiany grupy ćwiczeniowej znajduje się na stronie.
Przygotowanie do kolokwium#
Zamieszczam różne zadania, które mogą pomóc w przygotowaniu do kolokwium nr 1. Punktacja jest czysto przykładowa i nie służy do oceny trudności zadania.
Sprawdziany z poprzednich lat#
19z Kolokwium nr 1 :: 20l Kolokwium nr 1 :: 21z Kolokwium nr 1
22z Kolokwium nr 1 :: 23z Kolokwium nr 1
19z Kolokwium nr 2 :: 20z Kolokwium nr 2 A
20z Kolokwium nr 2 B :: 21z Kolokwium nr 2
20z Egzamin nr 1 A :: 20z Egzamin nr 2
21z Egzamin nr 1 :: 21z Egzamin nr 2